ЗАСТОСУВАННЯ КОЛЕКТИВНИХ СПОСОБІВ НАВЧАННЯ НА УРОКАХ МАТЕМАТИКИ ПРИ ВИВЧЕННІ ТЕМИ




«Множення і ділення в межах 1000»


Розповсюдження ідей особистісно орієнтованого навчання вимагає внесення змін у зміст, методи, форми та способи навчання і виховання. В оперативно-діяльнісний компонент навчання входять форми організації навчання. До загальних форм М.Н.Скаткін відносить індивідуальну, парну, групову іколективну. В педагогічній практиці не розкривається взаємозв’язокміж поняттям спосіб навчання і форма навчання. Часто поняття «форма» і «спосіб» замінюється одне одним. Так Ю.К.Бабанський, розглядаючи форми навчання індивідуальну, групову і парну, включає сюди ще і колективний спосіб навчання. В.К.Д’яченко розглядаючиіндивідуальну, групову, а також колективну форму, визначає їх як індивідуальнийспосіб навчання, груповий спосіб навчання (ГСН).Таким чином, будемо вважати синонімами «спосібнавчання» і «форма навчання»

На протязі трьох останніх десятиліть упедагогічній науці розробляється теорія про колективні способи навчання (КСН),що утілила дореволюційний досвід вітчизняних педагогів О. Рівіната С.Вахмана, який полягав у наступному: ведучою системооутворюючою формою організації навчально-творчого процесу були колективні заняття – роботав парах змінного складу; склад навчальних груп був полівіковимі різнорівневим; принципово-нова технологія навчально-виховного процесуздійснювалась на основі самоуправління з урахуванням перших двох факторів.

Основним розробником цієї проблеми є докторпедагогічних наук, професор Красноярського педагогічного університету В.К.Д’яченко. Ним запропоновано концепцію КСН, яка творчозастосовується вчителями-новаторами Красноярського краю та республіки Саха: А.М.Семеновою, В.М.Потаповою, Е.А.Григор’євою,Є.Н.Єфремовою та іншими.

Концепція В.К.Д’яченко полягає у застосуванні:

  • систематичних колективних занять:кожний з тих, кого навчають повинен знати і вміти робити те, що знає й вмієробити той, хто його навчає, тобто досягається завершеність в навчанні івихованні;
  • принципу обов’язкової і безперервної передачі знань: всі учасники занять повинні викладати навчальний матеріал один одному: чому навчився сам –вчи іншого;
  • принципу колективної праці: всі працюють зі всіма і всі вчаться у всіх, тобто реалізується закон життяздорового колективу – загальна співпраця і взаємодія товаришів;
  • принципу навчання в залежності з психофізичними можливостями,здібностями кожного учасника занять, засобомрізновікового учбового колективу;
  • принципу одночасного вивчення різноманіття тем різними учнями: всі учасники самостійно, без попередньогопояснення й інструктажу педагога, вивчають одночасно різні теми, виконуютьрізні функції;
  • принципу співробітництва, виявлення педагогічних спроможностей: організований у такий спосіб педагогічний процесщодня тренує членів різновікового самоосвітнього колективу у прояві турботи проближнього, формує спроможність до встановлення міжособистісних контактів,уміння співробітничати, переживати, співчувати і т.д., розвиває педагогічніздібності, майбутні батьківські і материнські якості;
  • принцип вивчення навчального матеріалу крупними блоками на інтенсивній інтегративній основі, тобто так названого «занурення»
 

Така організація змісту навчання і побудовапедагогічного процесу призводить до зниження психологічного навантаження:врівноваженість навчального плану і програм створює передумови для більшоптимального співвідношення духовної і фізичної, соціальної й інтелектуальноїдіяльності, інтегровані курси дозволяють засвоїти зміст навчання в більшзначних, доступних для розгляду одиницях, таким чином, зникає бич сучасноїшколи – багатопредметність.


Колективний засіб навчання як система доки щеніде не застосовується. Можна говорити про позитивний результат використанняокремими педагогами колективних занять в рамках класно-урочної системи (Семенова А.М., КвасоваА.К та ін.). Педагог-новаторСеменова А.М. розглядає проблему КСН з точки зору народної педагогіки. Авторформулює принципи КСН виходячи з ідей народної педагогіки: принцип завершеності(навчання за темою повинно вважатися завершеним, коли учень знає її настільки,що може навчати інших); принцип безперевноїневідкладної передачі знань; принцип співпраці і товариської взаємодопомоги.Співпраця в класі можлива у випадку, коли всі учні водночас працюють не надоднією, а над різними темами; таким чином враховується індивідуальний темпзасвоєння знань, утворюються оптимальні умови навчально-виховного процесу. Післязасвоєння програмного матеріалу даного класу, по даному предмету, учню повиннанадаватися можливість вивчати матеріал наступного класу. Тим самим встаєпитання про різновіковість складу навчальногоколективу, про навчання за здібностями (або індивідуалізація навчання наколективній і самостійній основі).

Семенова А.М. обґрунтувала педагогізаціюдіяльності кожного учня в колективі з точки зору народної педагогіки, яка єнеобхідною умовою здійснення якісної роботи в парах змінного складу: один ученьневідкладно передає знання іншому, щоб навчати товариша й самому кращеоволодіти матеріалом. Таким чином учень водночас перебуває і вчителем івихователем. Навчати і виховувати інших стає головною суспільною і особистісноюціллю; основною навчальною функцією; дитина відчуває відповідальність передіншими людьми, перед колективом, і нарешті, перед суспільством.

Нова установка в діяльності школярів змінює іроль вчителя. Його головна задача тепер – готувати з кожного школяра педагога,викладача і вчителя, допомагати учневі оволодіти педагогічними навиками.

Отже, теорія КСН являється достатньорозробленою, однак єдиної методики вивчення будь-якого предмета, в будь-якомукласі немає. В.К.Д’яченко пропонує лише елементиметодики із застосуванням КСН на прикладі тем: табличне множення і ділення;додавання і віднімання в межах 20, на прикладі роботи над задачею в початковійшколі. Взагалі, автор вважає доцільним вивчення матеріалу крупними блоками, щопосилюється при роботі в парах змінного складу. Це означає, що на математикувиділяється не один урок, а 3, і навіть, 4 години. При первинному ознайомленніз матеріалом учень виконує по кожному питанню одну чи кілька вправ.

Творче застосування теорії КСНпедагогами-новаторами здійснюється на окремих етапах уроку: при розв’язуваннізадач (В.М.Потапова), при формуванні обчислювальних навиків (Е.А.Григорієва,Є.Н.Єфремова). Концепція КЗН Д’яченка В.К.перекликається із досвідом вчительки з Торонто (Канада) Наталки Добролідж, яка працює за методом «корпоративного навчання».

Отже, метою статті є визначення можливостейзастосування елементів концепції В.К.Д’яченко про КЗНна уроках математики при вивченні поза табличного множення і ділення.Дидактичну основу нашого дослідження складають наступні елементи концепції КСН про:

  • невідкладну передачу знань від одного учня другому;
  • роботу у парах змінного складу;
  • вивченні навчального матеріалу крупними блоками.


 

Методичну основу нашого дослідження складаєметодика формування обчислювальних навичок поза табличного множення і ділення,яка реалізує послідовні етапи засвоєння згідно теорії П.Я.Гальперіната Н.Ф.Тализіної, що розроблена Г.І.Мартиновою та С.О.Скворцовою.



На цих засадах нами запропоновано:

  • структурування навчального матеріалу з теми «Множення і ділення в межах 1000» в більш крупні блоки;
  • дидактичні задачі кожного етапу вивчення теми: актуалізації опорних знань, формування нових знань і способів дії;
  • зміст листів взаємо запитування з кожної окремої теми поза табличного множення і ділення;
  • зміст «банку» правил для кожної теми;
  • зміст завдань для роботи в парах, і завдань-конвертів для самостійної роботи з наступним утворенням пари для обміну завданнями і спілкування.

В якості прикладу розглянемо роботу над засвоєннямзнань з блоку: правило множення суми на число; множення двоцифрового числа наодноцифрове; правило ділення суми на число; ділення двоцифрового числа наодноцифрове. Мета - сформувати у учнівнавички: множення двоцифрового та трицифрового числа на одноцифрове число;ділення двоцифрового числа на одноцифрове на підставі ділення суми на число.




I. Актуалізація опорних знань


Дидактична задача

актуалізувати: подання чисел у вигляді суми розрядних доданків; подання чисел увигляді суми зручних доданків, кожний із яких ділиться на дане число; табличнівипадки множення і ділення; переставну властивість дії множення; випадкимноження і ділення на розрядне число; спосіб укрупнення розрядних одиниць увипадках множення розрядного числа на одноцифрове число, ділення розрядногочисла на одноцифрове число і випадках ділення розрядного числа на розряднечисло; спосіб послідовного множення та ділення у випадках множення розрядного числана одноцифрове число, ділення розрядного числа на одноцифрове число і випадкахділення розрядного числа на розрядне число.


Під час актуалізації опорних знань учні працюють впарах змінного складу. Спочатку ролі учителя виконують учні, які вже добрезасвоїли необхідний матеріал, потім роль учителя можуть виконувати ще й тідіти, які відповіли вірно на всі запитання (мають всі «+»). Якщо учень під часопитування його товаришем припустився помилки, то той, хто навчає виправляєйого помилку і пояснює, чому саме так слід відповідати; після цього учень, якийприпустився помилки спілкується по зазначеним завданням з іншим «учителем».Учні,що на початку роботи були «вчителями», і вже звільнилися, перевіряють одинодного. У таблиці 1 подано зміст аркуша взаємоконтролю.


Таблиця 1

Аркуш взаємоконтролю

ЗнанняУміння
Яка сума називається сумою розрядних доданків?Подай число у вигляді суми розрядних доданків: 68,105,426.
Якою сумою ще можна замінити число? Чому вона має таку назву?Заміни число сумою зручних доданків, так, щоб кожний із ділився на 3: 66,42,64, 72.
Сформулюй правило множення:
  • 10 на число;
  • 100 на число;
  • числа – на 10;
  • 100 на число
Наведи приклади.
Сформулюй правило ділення:
  • розрядного числа на 10;
  • розрядного числа на 100;
  • розрядного числа на одноцифрове число
Наведи приклади.
Сформулюй переставну властивість дії множення.Наведи приклади.
Як слід міркувати при множенні розрядного числа на одноцифрове.Розв’яжи приклади:
40*2, 200*3.
Наведи два способи міркування.
Як слід міркувати при діленні:
  • розрядного числа на одноцифрове;
  • розрядного числа на розрядне.
Розв’яжи приклади:
600:3, 80:4, 120:3;
600:300, 80:40, 120:40.
Наведи два способи міркування.
В чому полягає зміст способу укрупнення розрядних одиниць?Наведи приклади.
В чому полягає зміст способу послідовного множення і ділення?Наведи приклади.



Біля кожного запитання учень, що перевіряє ставить «+» (вірна відповідь)або «–» (невірна відповідь). Зазначимо, що знання таблиць множення і ділення учніперевіряють один у одного з використовуванням секундоміру.




ІІ.Формування нових знань і засобів дії


Дидактична задача.

  • На підставі задачі № 1070 познайомитиучнів з правилом множення суми на число. Здійснити первинне закріплення правилаз застосуванням опорної схеми. Порівняти правила додавання суми до числа, множеннядобутку на число, суми на число.
  • Створити проблемну ситуацію засобомпропонування виконати розв’язанняприкладів виду 36. 3 і 360. 3; забезпечити успішнерозв’язання проблеми за допомогою подання двоцифрового та трицифрового числа увигляді суми розрядних доданків і застосування правила множення суми на число.
  • Узагальнити спосіб розв’язаннязазначених видів прикладів на підставі порівняння процесів їх розв’язання іпідведення учнів до самостійного формулювання узагальненої пам’ятки.
  • Створити проблемну ситуацію,запропонувавши для розв’язання приклади на множення одноцифрового числа надвоцифрове число; створення умов для успішного її розв’язання засобомзастосування переставної властивості дії множення.
  • На підставі задачі № 1154 познайомитиучнів з правилом ділення суми на число. Здійснити первинне закріплення правилаз застосуванням опорної схеми.
  • Створити проблемну ситуацію черезпропонування прикладів виду 36:3 ;забезпечити успішне її розв’язання за допомогою подання діленого у вигляді сумирозрядних доданків і застосування правила ділення суми на число;
  • Узагальнити спосіб розв’язаннязазначених видів прикладів на підставі порівняння процесів їх розв’язання іпідведення учнів до самостійного формулюванняпам’ятки.
  • Узагальнити спосіб розв’язання прикладівна розглянуті випадки множення і ділення двоцифрового числа на одноцифрове, ісформулювати узагальнену пам’ятку для множення і ділення двоцифрового числа наодноцифрове.
  • Створити проблемну ситуація черезпропонування прикладів виду 42:3;забезпечити успішне її розв’язання за допомогою подання діленого у вигляді сумизручних доданків і застосування правила ділення суми на число; підвести учнівдо формулювання пам’ятки.
  • Узагальнити спосіб розв’язуванняприкладів на ділення двоцифрового числана одноцифрове, і сформулювати узагальнену пам’ятку для ділення двоцифрового числа на одноцифрове.


Після ознайомлення з новим матеріалом кожний учень отримує «банк» правил, що поданий у таблиці 2.



Таблиця 2

«Банк» правил

 

При первинному закріпленні учитель пояснює учням якслід використовувати «Банк» правил; він показує класу, як слід працювати впарі, викликавши до дошки сильного учня: учитель ставить запитання: „Прочитай приклад. Знайди у «банку»правил відповідний випадок обчислення. Прочитай 1-ше завдання пам’ятки; виконаййого. Прочитай наступне завдання пам’ятки, виконай його. Запиши розв’язання.”

Учні письмово виконують № 1081,117,1162,1174,працюючи в парі (сусіди по парті). Учень, що перевіряє знання свого сусіда попарті, теж слідкує по «банку» правил і , таким чином, перевіряє правильністьміркувань товариша.

Учитель у цей час виконує роль консультанта іспостерігача за спілкуванням учнів; він відслідковує тих учнів, які приміркуваннях не дивляться в «банк» правил і пропонує їм працювати над наступнимзавданням - №1135,1170,1179. Ці учні створюють нові пари для виконання завдання, промовляючи в голос кожний крокпам’ятки. Таким чином, решта учнів, що ще не навчилися міркувати самостійно,теж повинні створити нові пари , і продовжують працювати далі по картках.




ІІІ. Закріплення. Формування умінь і навичок


Коли учні почнуть при міркуваннях відлучатися від «банку» правил, то це означає, щовони перейшли до наступного етапу засвоєння. Між цими учнями учитель створюєпари і пропонує їм нове завдання. Один учень розповідає розв’язання прикладу, аінший слідкує по пам’ятці за правильністю міркувань; потім вони міняютьсяролями.

Учитель виконує роль консультанта і спостерігає заучнями з метою виявлення тих, у яких міркування уже скоротилися і вони незвертаються до промовляння всіх завдань пам’ятки, а відразу називають етапирозв’язання. На цьому етапі дія скорочуються, перепускаютьсядопоміжні операції, тому учитель пропонує таким учням самостійну роботу, вониотримують конверти з завданнями. Завдання, які слід розв’язати, записані наконверті а в самому конверті лежить картка з розв’язанням цих прикладів. Учнямпропонуються декілька варіантів таких карток (див. таблицю 3).



Таблиця 3

Завдання для самостійної роботи

 

Учні, які розв’язали завдання картки піднімаютьсигнальний кружок (невеличкий зелений кружок із картону), тим самим показуючи,що вони звільнилися. Вільні учні створюють між собою пару і пояснюють одинодному розв’язання прикладів з карток товариша. Після розв’язання обох карток,вони виконують перевірку правильності розв’язань товариша, а потім дістають ізконвертів картки з відповідями і звіряють розв’язки з цими картками. Учні, щозвільнилися створюють пари з іншими вільними учнями. Таким чином, здійснюєтьсяподальше засвоєння дії у розумовій формі.

При підведенні підсумків уроку учитель пропонуєучням назвати із скількома учнями вони встигли поспілкуватися на протязі уроку;як вони оцінюють це спілкування; які виникли проблеми й тощо.

Ефективність експериментальної методики перевірялася під час педагогічного експерименту, який проводився у констатуючійі формуючій формах в ЗОШ І-ІІІ ступенів № 65 м. Миколаєва в 2006-2007навчальному році. До нього було залучено 24 учня 3-го класу.