Розділ: Навчання математики в початковій школі.
Підрозділ: Задачі.
Назва: Розвиток мислення молодших школярів засобом системи задач.
Співавтори: Малихіна А.Г.
Джерело: Всеукраїнські науково-практичні читання студентів і молодих науковців, присвячені педагогічній спадщині Костянтина Дмитровича Ушинського. –
Видатний педагог минулого століттяК.Д.Ушинський вважав, що головним в освіті є гармонійний розвиток пізнавальнихздібностей дитини в процесі навчання. На його думку у дитини необхідновикликати інтерес до розв’язання навчальних завдань, саме це сприяє ефективномурозвитку її мислення. Враховуючи вище сказане нами була розроблена методиканавчання молодших школярів розв’язуванню задач з пропорційними величинами, щомістять однакову величину. До цих задач відносяться: задачі на знаходженнячетвертого пропорційного, на пропорційне ділення, на знаходження невідомих задвома різницями.
В методичній науці докладно розглядається методика роботи над цими видами задач (М.О.Бантова, Г.І.Мартинова, Т.Михайлович, Н.П.Самарська, А.А.Свєчніков, Л.Н.Скаткін, В.П.Судомко, С.О.Скворцова, Т.О.Шевченко та інші). Але, незважаючи на достатню розробку цієї проблеми у методичній науці, вчителі початкових класівне всіх учнів можуть навчити розв’язувати задачі цих типів. Це можна пояснититим, що традиційно ці задачі розглядаються окремо одна від одної, хоча на етапіознайомлення методисти радять отримувати задачу нового виду із попередніхзадач. Крім того, від учнів вимагається запам’ятовування трьох окремихалгоритмів розв’язання задач на знаходження четвертого пропорційного, напропорційне ділення та на знаходження невідомих за двома різницями. Між тим, уматематичній структурі та у способі розв’язання задач цих видів багато спільного,яке може бути «знайдено» під чассистемно-структурного аналізу задач назнаходження четвертого пропорційного, на пропорційне ділення та на знаходженняневідомих за двома різницями.
Таким чином, ми пропонуємо навчати учніврозв’язуванню задач з пропорційними величинами, що містять однакову величину напідставі системно-структурного аналізу цих задач.
Об’єктомнашого дослідження є процеснавчання молодших школярів розв’язуванню задач з пропорційними величинами, щомістять однакову величину.
Предметомнашого дослідження є умовипідвищення ефективності цього процесу на підставі системного типу орієнтування.
Метадослідження полягає в розробцієдиної методики вивчення задач на знаходження четвертого пропорційного, напропорційне ділення та на знаходження невідомих за двома різницями.
Гіпотезоюдослідження є припущення про те,якщо при навчанні молодших школярів розв’язуванню задач з пропорційнимивеличинами, що містять однакову величину, застосовувати системно-структурнийаналіз цих задач з метою узагальнення їх математичних структур та способіврозв’язання, то це підвищить ефективність засвоєння умінь розв’язувати задачіданих видів.
Теоретичною основою складання методикиформування у молодших школярів умінь розв’язувати задачі з пропорційнимивеличинами є навчання, що здійснюється на основі ІІІ типу орієнтування за П.Я.Гальперіним, методом системно-структурного аналізу З.О.Решетової.
Системно-структурний аналіз задачі миздійснювали засобом змін величин задачі або числових даних у прямій таобернених задачах, і дослідження впливу цих змін на її розв’язання, а такожзасобом зміни однакової величини.
За допомогою запропонованої методики ми дослідили задачі на знаходження четвертого пропорційного за наступними рівнями:
- за зміною групи пропорційних величин і визначили вплив цієї зміни на розв’язання задачі;
- за зміною числових даних і визначили вплив цього на план розв’язання задачі;
- за зміною однакової величини і визначили вплив цієї зміни на план розв’язання задачі;
- за зміною шуканої величини при певній однаковій величині і визначили вплив на план розв’язання задачі.
В методиці навчання молодших школярів розв’язуванню задач на пропорційне ділення реалізовано наступні аспекти:
- Для усвідомлення учнями зв’язку задач на пропорційне ділення і задач на знаходження четвертого пропорційного ми перетворили задачу на знаходження четвертого пропорційного (однакова величина – величина 1 одиниці) у задачу на пропорційне ділення, при чому спочатку отримали задачу першого виду, а потім другого виду.
- Ми здійснили порівняння задач на знаходження четвертого пропорційного і на пропорційне ділення, визначили спільні та відмітні істотні ознаки.
- Дослідження задачі на пропорційне ділення йшло за шляхом зміни однакової величини і її впливу наплан розв’язання задач.
- Дослідження задачі на пропорційне ділення здійснювалося на підставі перетворення задачі одного виду у задачу другого виду.
- Працюючи над кожною задачею на пропорційне ділення ми досліджували вплив зміни величин задачі на її розв’язання.
- Ми досліджували вплив зміни числових значень задачі на план її розв’язання.
Методика навчання молодших школярів розв’язуванню задач на знаходження невідомих за двома різницями передбачає реалізацію наступних елементів:
- Для усвідомлення учнями зв’язку задач на знаходження невідомих за двома різницями і задачі на пропорційне ділення, їх порівняння, ми пропонуємо перетворити задачу на пропорційне ділення (однакова величина – величина 1 одиниці) у задачу на знаходження невідомих за двома різницями, при чому спочатку отримати задачу першого виду, а потім другого виду.
- Дослідження задачі на знаходження невідомих за двома різницями йде шляхом зміни однакової величини і вивчення впливу цієї зміни на план розв’язання задач.
- Дослідження задачі на знаходженняневідомих за двома різницями здійснюється на підставі перетворення задачі одного виду у задачу другого виду.
- Працюючи над кожною «із зміненою однаковою величиною»ми досліджуємо вплив зміни величин задачі та числових даних на план її розв’язання.
Розроблена програма і її реалізація узагальній методиці навчання молодших школярів розв’язуванню задач зпропорційними величинами, що містять однакову величину, набулаекспериментальної перевірки під час педагогічного експерименту, якій відбувавсяу двох формах: констатуючій і формуючій, в 2004-2005 навчальному році в НВО №300 м.Одеси. Аналіз експериментальних даних свідчить про підтвердженнягіпотези дослідження.
Література
- Решетова З.А. Организация деятельности усвоения и развитие учащегося // Вопросы психологии, 2002. № 5. С. 70-78.