Важливу роль в курсі математики початкової школи відіграють сюжетні задачі, засобомяких реалізуються навчальні, виховальні і розвивальні функції. Не зважаючи нате, що окремі аспекти проблеми сюжетних задач достатньо розроблені, залишаєтьсяневирішеним питання про цілісну методичну систему навчання школяріврозв’язування задач, що охоплює весь задачний матеріал початкового курсуматематики. В теперішній час розробка такої системи є актуальною для шкільноїпрактики. Це пояснюється, по-перше тим, що учні початкової школи мають серйознітруднощі при розв’язанні сюжетних задач (про що свідчать результати, проведеного нами констатуючого експерименту).

Проблема навчання розв’язування математичних задач, в тому числі й сюжетних, розроблено в роботах М.О.Бантової М.В.Богдановича, М.І.Бурди, М.І.Зайкина, Н.Б.Істоміної, Ю.М.Колягіна, В.І.Крупіча, Е.І.Лященко, В.І.Мішина, Д.Пойа, Г.І.Саранцева, Н.А. Терешина, Л.М.Фрідмана, Т.М.Хмари, С.Є.Царьової П.М.Ерднієва та інших. Автори вивчають зміст поняття «задача», досліджують її структуру, виділяють етапи її розв’язання, описують використовувані при цьому методи і прийоми, будують різноманітні класифікації задач.

У методичній літературі висвітлюються різні підходи щодо формування у молодших школярів розв’язувати задачі. Серед них можна виділити: підсилення уваги до роботи по перетворенню задач після їх розв’язання (Л.І.Шорнікова, С.Є.Царьова та інші), озброєння учнів методами розбору сюжетних задач: пропонується широке застосування опорних схем (С.М.Лисенкова), схематичних креслень (А.К.Артьомов, Н.Б.Істоміна, В.В.Малихіна, Л.Г.Петерсон), наближення у часі розв’язання аналогічних сюжетних задач.

Заслуговують на увагу ряд дисертаційних досліджень, які розкривають проблему навчання молодших школярів розв’язування задач. Вдосконаленню системи математичних задач для початкових класів присвячено дисертаційне дослідження Г.П.Лишенко. Методику формування у молодших школярів уміння розв’язувати сюжетні задачі в системі розвиваючого навчання вивчала В.В.Малихіна. Формування вмінь учнів початкової школи розв’язувати сюжетні задачі досліджувала В.А.Мізюк. На відміну від В.А.Мізюк, яка розглядала принципи відбору задач, диференційованих за складністю, О.В.Барінова вивчала можливості диференціації діяльності учнів в процесі розв’язування однієї і тієї самої задачі. Усі вчені, що розробляли проблему навчання молодших школярів розв’язування задач, одностайні в тому, що кінцевою метою цього навчання повинно бути формування загальних умінь розв’язувати задачі, але певну увагу слід приділяти й формуванню спеціальних вмінь розв’язування задач певних типів. Л.М.Фрідманом та С.Є.Царьовою визначено загальні напрямки такої роботи, але детальні методичні розробки в методичній літературі відсутні. Отже, хоча в психологічній та методичній науці існують пропозиції щодо формування у молодших школярів загальних умінь розв’язувати задачі, але дотепер вони не набули детальної розробки на матеріалі конкретних видів задач. Теоретично не обґрунтовано та не розроблено методичну систему навчання молодших школярів розв’язування сюжетних задач, що спрямована на формування загальних умінь розв’язувати задачі та умінь розв’язувати задачі певних типів.

Мета нашого дослідження полягає у теоретичному обґрунтуванні та розробці методичної системи навчання молодших школярів розв’язування сюжетних задач, що сприяє формуванню в них загальних умінь та умінь розв’язувати задачі певних видів.

В основу нашого дослідження ми поклали наступні ідеї:

Для реалізації зазначених ідей нами було: уточнено поняття «загальні уміння розв’язувати задачі», «спеціальні уміння розв’язувати задачі»; визначено операціональний склад загальних умінь розв’язувати задачі; визначено операціональний склад спеціальних умінь розв’язувати задачі певних видів;розроблено теоретичну модель поетапного опрацювання дій, що складають уміння розв’язувати задачі, на певних видах вправ засобом системи взаємопов’язаних навчальних задач; розроблено класифікації сюжетних задач початкового курсу математики (простих, складених, типових); визначено рівні сформованості уміння розв’язувати задачі.

Розроблена методична система містить два обов’язкові елементи:

Методика формування загальнихумінь розв’язувати задачі будується на визначеному нами операційному складізагального уміння розв’язувати прості задачі та операційному складі загальногоуміння розв’язувати складені задачі та на запропонованій нами класифікаціїпростих та складених задач початкового курсу математики. Теоретичною основоюскладання методики формування у молодших школярів загальних умінь розв’язуватипрості та складені задачі є вимоги до процесу формування розумових дій, якізабезпечують високу ефективність навчання умінням і навикам, що сформульованіЛ.М.Фрідманом, а також теорія поетапного формування розумових дій і понятьП.Я.Гальперіна, яка відповідає цим вимогам.

Нами запропоновано програму формування загального уміння розв’язувати задачі на матеріалі простих задач, яка передбачає підготовчу роботу до введення поняття «задача», ознайомлення з цим поняттям, та формування уміння розв’язувати прості задачі в 1-му, 2-му, 3-му та 4-му класах. В цій програмі передбачено формування окремих дій, що складають загальне уміння розв’язувати прості задачі в основному на матеріалі задач 1-го та 2-го класу, і подальше їх засвоєння в 3-му та 4-му класах.

Також намирозроблено програми підготовчої роботи до введення поняття «складена задача»,ознайомлення з цим поняттям та формування уміння розв’язувати складені задачі в2-му, 3-му та 4-му класах. Виходячи з програм усі основні дії, які дозволяютьучневі самостійно розв’язувати складені задачі, формуються до 3-го класу (діїміркування від числових даних до запитання задачі, розбиття задачі на прості тавстановлення порядку простих задач, формулювання плану розв’язання, записуваннярозв’язання по діях та виразом); у 3-му класі опрацьовується дія міркування відчислових даних до запитання задачі. На прикладі задачі на знаходження невідомихтрьох доданків за сумою трьох та сумами двох чисел здійснюється попереднєознайомлення з діями визначення істотних ознак задач, узагальнення їхматематичних структур та способу розв’язання, яке буде засвоюватися унаступному навчанні на матеріалі складених задач з пропорційними величинами.Отже, усі складові загального уміння розв’язувати складені задачі формуються до4-го класу, тому у цей час увага зосереджується на формуванні спеціальних умінь розв’язувати задачі окремих видів, азагальне уміння розв’язувати складені задачі набуває подальшого засвоєння наприкладі задач нових математичних структур і задач, які містять дроби.

Задачі, що містять пропорційні величини ми розділи на дві групи. До першої групи увійшли задачі на знаходження суми, різницеве чи кратне порівняння двох добутків або часток. До другої групи ми віднесли усі типові задачі. На задачах першої групи ми дедалі вдосконалюємо загальне уміння розв’язувати задачі на основі теорії поетапного формування розумових дій і понять (П.Я.Гальперін, Н.Ф.Тализіна) на основі Ш-го типу навчання (П.Я.Гальперін) з системним типом орієнтування (З.О.Решетова), що надає можливість побудувати методику роботи над задачами другої підгрупи на основі їх всебічного дослідження та узагальнення математичної структури і способу розв’язання на основі теорії змістовних узагальнень (В.В.Давидов) і її застосування до навчання учнів розв’язуванню задач певних видів (В.Н.Осинська).

Розроблені програми реалізуються на основі запропонованих нами системнавчальних задач та методики роботи над ними.

Методична система зазнала експериментальної перевірки під час педагогічногоексперименту у школах міста Одеси та Одеської області. Аналіз результатівформуючого експерименту надає можливість стверджувати, що застосуванняекспериментальної методики є більш ефективним порівняно з традиційною.