У сучасних умовах у зв'язку з поширенням ідей особистісно-орієнтованого навчання, все частіше звертаються до теми навчання через задачі. Вчені звертаються до сюжетних задач як до ефективного засобу навчання і розвитку школярів.

Успішна реалізація педагогічних функцій задач залежить від уміння учнів розв’язувати їх. Проблему формування умінь розв’язувати сюжетні задачі досліджували: А.К.Артьомов, В.Л.Дрозд, М.О.Бантова, Г.В.Бельтюкова, Н.Б.Істоміна, С.Є.Царьова, Л.М.Фрідман та інші. Усі вчені одностайні в тому, що кінцевою метою такого навчання повинно бути формування загальних умінь розв’язувати задачі, але певну увагу слід приділяти й формуванню умінь розв’язування задач окремих видів.

Проблемі формування в молодших школярів загальних умінь розв’язувати задачі присвячено ряд дисертаційних робіт. Але вчені не пропонують цілісної методичної системи формування загального уміння на матеріалі задачного матеріалу початкового курсу математики протягом всього терміна навчання у початковій школі. Так, В.В.Малихіна аналізує систему формування загального уміння розв’язувати задачі лише на прикладі задач 1-го та 2-го класів. В.А.Мізюк розробила методичну систему диференційованого формування вмінь розв’язувати задачі (мета, зміст, організаційні форми, прийоми і засоби), яка враховує особливості навчальної діяльності учнів початкової школи і рівні вимог до вироблення цих умінь, яку застосовано у експериментальному навчанні, також, у 1-их та 2-их класах. Методику формування уявлень молодших школярів про структуру задач та процес їх розв’язування запропоновано Г.П.Лишенком, але автором визначено лише загальні підходи і не подано детальної методики навчання розв’язування окремих видів простих та складених задач. Л.А.Сафоновою запропоновано методику навчання розв’язування задач різними методами в умовах наступності вивчення математики у початковій і основній школі. Формування загального уміння розв’язування сюжетних задач декларується як опрацювання кожної дії, що його складає, але дослідниця не показала власно методику формування цих дій, обмежившись ілюстрацією їх здійснення на задачах окремих видів.

Отже, хоча в психологічній та методичній науці існують пропозиції щодо формування у молодших школярів загальних умінь розв’язувати задачі, але дотепер вони не набули детальної розробки на задачаному матеріалі початкового курсу математики. Теоретично не обґрунтовано та не розроблено методичну систему навчання молодших школярів розв’язування сюжетних задач, що охоплює весь задачний матеріал початкового курсу математики, і яка б передбачала певну послідовність опрацювання дій, що складають загальне уміння та уміння розв’язувати задачі певних видів на матеріалі задач окремих математичних структур.

Проблема нашого дослідження полягає у встановленні психолого-дидактичних особливостей процесу розв’язуваннясюжетних задач і обґрунтуванні на цій основі методичної системи навчаннямолодших школярів розв’язування сюжетних задач, яка спрямована на формуваннязагальних умінь розв’язувати задачі та умінь розв’язувати задачі певних видів.

В данійстатті ми розглянемо один з елементів системи навчання молодших школяріврозв’язування сюжетних задач – методику формування загального уміннярозв’язувати задачі.

Методика формування загальнихумінь розв’язувати задачі реалізується на матеріалі простих і складених задач,і будується на визначеному нами операційному складі загального уміннярозв’язувати прості задачі, операційному складі загального уміння розв’язуватискладені задачі і на запропонованій нами класифікації простих та складенихзадач початкового курсу математики.

Теоретичною основою складання методики формування у молодших школярів загальних умінь розв’язувати прості та складені задачі є вимоги до процесу формування розумових дій, які забезпечують високу ефективність навчання умінь і навичок, що сформульовані Л.М.Фрідманом, а також теорія поетапного формування розумових дій і понять П.Я.Гальперіна, яка відповідає цим вимогам.

Методика формування загального уміння розв’язувати задачі реалізується через три підсистеми:

I. Методика формування загального уміння розв’язувати задачі на матеріалі простих задач

Місце простих задач у курсі математики середньої школи дуже вагоме з точки зору формування загальних умінь розв’язувати сюжетні задачі. Саме на матеріалі простих задач молодші школярі знайомляться із самим поняттям задачі та її структурними елементами: умовою і запитанням, числовими даними і шуканим. Саме на простих задачах опрацьовується уміння здійснювати аналіз тексту задачі з метою виділення цих елементів. У цей же час можна вчити дітей подавати результати аналізу тексту задачі у вигляді схематичного креслення, короткого запису тощо, тобто опрацьовується уміння складати репрезентативну модель сюжетної задачі. Ґрунтовний та цілеспрямований аналіз тексту задачі надає можливість визначити і пояснити арифметичну дію, за допомогою якої розв’язується дана задача. Таким чином, на матеріалі простих задач учні вперше знайомляться з етапами роботи над задачами: ознайомленням із змістом задачі та аналізом її тексту; пошуком розв’язання задачі, який полягає в обґрунтуванні арифметичної дії, за допомогою якої розв’язується задача; записом розв’язання та відповіді. Треба зазначити, що саме на матеріалі простих задач учні навчаються визначати різноманітні види співвідношень (додавання, віднімання, різницевого та кратного порівняння й тощо), функціональну залежність між величинами. І, безумовно, повноцінне уміння розв’язувати прості задачі є фундаментом для подальшого формування загального уміння розв’язувати складені задачі.

Таким чином, методика формування загального уміння на матеріалі простих задач містить підготовчу роботу до введення поняття „задача”, ознайомлення з цим поняттям, та формування уміння розв’язувати прості задачі в 1-му, 2-му, 3-му та 4-му класах. В цій методиці передбачено формування окремих дій, що складають загальне уміння розв’язувати прості задачі в основному на матеріалі задач 1-го та 2-го класу, і подальше їх засвоєння в 3-му та 4-му класах.

На матеріалі простих задач у дітей формуються уміння здійснювати окремі етапи процесу розв’язування задачі, вони опрацьовують дії, що відповідають аналізу задачної ситуації (семантичному та змістовому аналізу), побудові репрезентативної моделі задачі, припущенню очікуваного результату, і головне – вибору арифметичної дії, за допомогою якої розв’язується задача; діти вчаться оформляти розв’язання та формулювати відповідь на запитання задачі. Певну увагу приділено роботі над задачею після її розв’язання – в дітей формуються дії: складати і розв’язувати обернені задачі, встановлювати відповідність між числами, які отримані в результаті розв’язання задачі і даними числами, встановлювати відповідність шуканого числа області його значень, які очікувались під час припущення.

Усі ці дії формуються у школярів до моменту ознайомлення із складеною задачею, яке відбувається у 2-му класі. Під час подальшої роботи над простими задачами у 3-му та 4-му класі, уміння у виконанні зазначених дій вдосконалюються при розв’язанні задач нових видів. При ознайомленні з простими задачами, що містять пропорційні величини, учні опрацьовують дії, що відповідають аналізу задачної ситуації (виділяти величини, що містяться в задачі, виділяти ключові слова і виділяти числові значення відповідних дискретних величин; записувати задачу у вигляді таблиці); припущенню очікуваного результату (на основі знання характеру зміни однієї величини від зміни другої величини при сталій третій величині) і перевірки припущення.

II. Методика формування загального уміння розв’язувати задачі на матеріалі складених задач.

Методика формування загального уміння на матеріалі складених задач передбачає підготовчуроботу до введення поняття «складена задача», ознайомлення з цим поняттям таформування уміння розв’язувати складені задачі в 2-му, 3-му та 4-му класах.

Згідно з даною методикою усі основні дії, які дозволяють учневі самостійно розв’язуватискладені задачі, формуються до 3-го класу (дії міркування від запитання задачідо числових даних, розбиття задачі на прості та встановлення порядку простихзадач, формулювання плану розв’язання, запис розв’язання по діях та виразом); у3-му класі опрацьовується дія міркування від числових даних до запитання задачі.На прикладі задачі на знаходження невідомих трьох доданків за сумою трьох тасумами двох чисел здійснюється попереднє ознайомлення з діями визначенняістотних ознак задач, узагальнення їх математичних структур та способурозв’язання, яке буде засвоюватися у наступному навчанні на матеріалі складенихзадач з пропорційними величинами.

III. Методика формування загального уміння розв’язувати задачі на матеріалі задач, що містять пропорційні величини, на знаходження суми або різницеве чи кратне порівняння двох добутків або часток.

Причому дії 1 – 3 набувають опрацювання у розумовій формі, а дії 4 – 5 – засвоюються в формі «зовнішнього мовлення про себе», а формування цих дій у внутрішньому плані здійснюється на матеріалі типових задач.

Отже, усі складові загального уміння розв’язувати складені задачі формуються до 4-го класу, а в 4-му класі загальне уміння розв’язувати складені задачі набуває подальшого засвоєння на прикладі задач нових математичних структур і задач, які містять дроби.

Подана методична система зазнала експериментальної перевірки під час педагогічного експерименту, який проходив у школах м. Одеси та Одеської області в 2000-2005 рр. Аналіз результатів формуючого експерименту свідчить по її ефективність.