Розділ: Навчання математики в початковій школі.
Підрозділ: Задачі.
Назва: Про класифікацію сюжетних задач.
Джерело: Одинадцята міжнародна наукова конференція імені академіка
Питання про класифікацію сюжетних задач не є новим для методичної науки. Поділ задач за сюжетом впроваджено у методичну науку Л.Ф.Магницьким. Вибір сюжету задачі, як основи для класифікації набув критики з боку О.М.Астряба та І.І.Олександрова. Така класифікація є недосконалою тому, що до різних типів за фабулою відносяться задачі з однаковою математичною структурою. Щоб запобігти цього недоліка підставою для класифікації ряд методистів обрали спосіб розв’язування задачі (І.І.Олександров, В.Г.Чичигін та Є.С.Березанська та інші). Такі класифікації не дають основи для розташування задач за ступенем складності їх розв’язання. Поділ задач на типи відповідно способам їх розв’язання набув критики з боку провідних математиків-методистів П.С.Гур’єва, В.О.Латишева, А.І.Гольденберга, С.І.Шохор-Троцького. С.І.Шохор-Троцький класифікував задачі за кількістю арифметичних дії на прості (прямі та непрямі) і складені (зведені та незведені). У випадку цієї класифікації, стає можливим розміщення задач в порядку зростання їх складності – відповідно кількості арифметичних дій, потрібних для їх розв’язування.
Д.М.Воронов поклав в основу класифікації простих задач поняття «співвідношення» між числами, а І.В.Арнольд - співвідношення не між числами, а між значеннями величин. О.М.Астряб поділяє задачі на два класи, відповідно співвідношенням різницевого і кратного порівняння числових значень величин. Кількість і види співвідношень між значеннями величин є підставою розподілу сюжетних задач Л.М.Фрідмана. Кількість і види співвідношень становлять математичну структуру задачі. Отже, основою поділу задач на типи та види повинна бути їх математична структура - саме її особливості впливають на вибір того чи іншого способу розв’язання.
В нашому дослідженні ми класифікуємо задачі на прості та складені (за С.І.Шохор-Троцьким). Прості задачі розподіляємо на типи в залежності від виду співвідношення (за Л.М.Фрідманом), виділяючи в межах кожного типу кілька видів.
- задачі, що описують явища, які характеризуються однією величиною;
- задачі, що описують явища, які характеризуються кількома величинами (за І.В.Арнольдом).
Перший тип складених задач ми класифікуємо залежно від виду останнього простої задачі, і маємо: задачі на знаходження суми, на знаходження різниці тощо.
- задачі на знаходження суми або різницеве чи кратне порівняння двох добутків чи часток (в залежності від математичної моделі);
- „типові” задачі (на основі способу розв’язання або сюжету). Ми зберегли традиційну назву цього класу задач – „типові”, а також назви задач окремих видів.