В останні роки набули поширення ідеї особистісно-орієнтованного навчання, метою якого є створення сприятливих умов для освіти і розвитку кожної дитини. В цьому контексті набувають особливого значення ідеї К.Д.Ушинського про здійснення індивідуального підходу до учнів в процесі навчання. Керуючись його ідеями та розробками інших вчених нами складено методику диференційованої роботи над задачами на уроках математики в початкових класах.

На сторінках методичних журналів неодноразово піднімалося питання про необхідність вдосконалення навчання молодших школярів розв’язуванню текстових математичних задач. Серед причин, які визначають недостатній рівень сформованості у учнів умінь розв’язувати задачі, О.В.Баринова виділяє наступні. Перша полягає у методиці навчання, яка довгий час орієнтувала вчителя не на формування у учнів загальних вмінь, а на «розучування» способів розв’язання задач певних видів. Друга причина прихована в тому, що учні об’єктивно відрізняються один від одного характером розумової діяльності, яка здійснюється при розв’язанні задач.

Щодо другої причини, то вчителі зазнають труднощів при фронтальній роботі над текстовою задачею. У той час, коли більша частина учнів класу лише приступає до усвідомлення змісту задачі разом з вчителем, інша частина, вже знає, як її розв’язувати. Одні учні здатні бачити різні способи розв’язання задачі, іншим необхідна значна допомога для того, щоб просто розв’язати задачу. Крім того, й потреба у мірі допомоги у різних учнів різна. При цьому певна частина учнів так і лишається недовантаженою, тому що запропоновані задачі для них є дуже простими. Таким чином, встає питання «Як треба організувати роботу над задачею на уроці, щоб вона відповідала можливостям кожного учня?».

Проблема диференціації розроблена в роботах Ю.К.Бабанського, М.О.Данілова, Б.П.Єсипова, І.Т.Огороднікова, Н.М.Шахмаєва та інших. Цими авторами показано, що диференційований підхід до учнів є важливою умовою підвищення якості навчання, ними розкрити теоретичні засади його реалізації.

У навчанні математиці диференціація має особливе значення. В силу специфіки математики як навчального предмету спостерігаються істотні відмінності у засвоєння різними учнями. У роботах Г.Д.Глейзера, В.А.Гусова, М.І.Зайкіна, Г.І.Саранцева, І.М.Смірнової та інших розглядаються методичні питання диференціації у навчанні математиці, в тому числі при навчанні учнів розв’язуванню задач.

Таким чином, об’єктом нашого дослідження є процес навчання молодших школярів розв’язуванню задач.

Предметом дослідження є способи диференціації при навчанні молодших школярів розв’язуванню задач.

Мета дослідження полягає у вивченні можливостей здійснення диференційованого підходу до учнів при навчанні їх розв’язуванню задач; у розробці системи карток з диференційованою дозою допомоги для самостійної роботи молодших школярів над задачею.

Гіпотезою дослідження є припущення про те, якщо здійснювати рівневі диференціацію у навчанні молодших школярів розв’язуванню задач на підставі орієнтувального компоненту діяльності, то це підвищить ефективність формування у дітей умінь розв’язувати задачі.

Методичну основу нашого дослідження складає методика рівневої диференціації при навчанні молодших школярів розв’язуванню задач, яку запропоновано О.В.Бариновою.

При рівневій диференціації робота направлена на досягнення учнями різних цілей, що є принциповою відмінністю цього виду диференціації, і варіювання прийомів і способів навчання визначається цими цілями. Такий підхід відповідає не тільки визначенню найдоцільнішого характеру роботи учня на уроці, але і знімає обмеження в реалізації його вищих пізнавальних потреб.

Інша особливість рівневої диференціації, полягає у тому, що вона ґрунтується на плануванні результатів навчання: явно виділений рівень обов'язкової підготовки і на його основі підвищені рівні. Завдяки виділенню і явному завданню мінімального рівня диференційована робота має міцний фундамент, а вчитель одержує чіткі орієнтири для оцінки успішності навчання.

О.В.Баринова вивчала можливості рівневої диференціації діяльності учнів в процесі розв’язування однієї і тієї самої задачі. Рівнева диференціація процесу розв’язування текстових математичних задач за ступенем повноти подання орієнтувальної основи діяльності, на її думку, дозволяє забезпечити оптимальну діяльність усіх учнів у залежності від рівня індивідуальних можливостей, що сприяє вдосконаленню їх уміння розв’язувати задачі.

Ми спробували застосувати методику рівневої диференціації О.В.Баринової під час навчання учнів розв’язуванню задач, які містять дроби. Нами розроблено біля 60 карток з диференційованою дозою допомоги по розв’язанню однієї і тієї самої задачі для кожного з трьох варіантів учнів: сильних, середніх і слабких. Треба зазначити, що нами взяти задачі з нового чинного підручника М.В.Богдановича «Математика 4» (2004 року видання).

Треба зазначити, що задачі для цих карток підібрані таким чином, що учні мають можливість порівняти задачі, визначити спільність математичної структури деяких з них і узагальнити план їх розв’язання, а далі скористуватися цим планом. Відмітною особливістю карток першого варіанту (для слабких учнів) є наявність короткого запису задачі та схематичного малюнку (вони не вміють читати і аналізувати текст задачі), з метою полегшення пошуку розв’язання, слабим учням пропонується на схематичному малюнку обвести певні відрізки, пояснити що вони означають і подумати, як про це можна дізнатися. Далі слабі учні повторюють міркування за поданою схемою аналізу, і користуючись цією схемою складають план розв’язування задачі. Записавши розв’язання по діях з поясненням, слабі учні мають можливість перевірити власне розв’язання, тому що на зворотному боці картки подане й готове розв’язання з поясненнями і відповідь. Додаткове завдання для слабких учнів уявляю собою додаткове запитання , на яке можна відповісти за даною умовою. Завдання за II варіантом (середня група) будуються наступним чином: учням самим пропонується скласти короткий запис до задачі, добудувати схематичний малюнок і схему аналізу, користуючись ними скласти план розв’язування задачі, а далі записати розв’язання по діях з поясненням і виразом. Також передбачена можливість перевірки: на зворотному боці картки наведено вираз і відповідь. Додаткове завдання для II варіанту уявляє собою завдання на порівняння даної задачі із попередньою або постановку запитання, так щоб виконати ще одну арифметичну дію. Завдання для III варіанту (сильна група) спрямовані на самостійний аналіз задачі, на порівняння з попередніми задачами, на узагальнення плану розв’язання задачі. Перевірка розв’язання частіше полягає у складанні і розв’язуванні оберненої задачі. Додаткове завдання передбачає складання аналогічної задачі.

Ефективність застосування у навчальному процесі розроблених картки з диференційованою дозою допомоги перевірялася під час педагогічного експерименту, який відбувався у двох формах: констатуючій і формуючій, в ЗОШ № 45 м. Одеси в 2004-2005 навчальному році. Порівняльний аналіз отриманих експериментальних даних свідчить про підтвердження гіпотези.