3. Формування уміння визначати найвищій розряд і кількість цифр частки

Формування уміння визначати найвищій розряд і кількість цифр частки передбачається при вивченні теми «Повторення матеріалу та ознайомлення з письмовим множенням та діленням на двоцифрове число на третьому уроці. При визначенні найвищого розряду частки слід міркувати так:

1. дивлюсь в яких розрядних одиницях виражено 1-ше неповне ділене;
2. роблю висновок: такий же розряд є найвищім в частці.

ООД визначення кількості цифр частки:

1. дивлюсь який найвищій розряд частки;
2. думаю скільки цифр потрібно,щоб записати число з таким найвищім розрядом;
3. роблю висновок.

Зазначимо, що формування вказаних умінь можна розпочати раніше, ще при вивченні ділення трицифрового на одноцифрове число.

4. Уміння визначати кількість одиниць певного розряду, що розділилися

Уміння визначати кількість одиниць певного розряду, що розділилися слід формувати ще на першому уроці при ознайомленні з письмовим діленням на одноцифрове число; учням можна запропонувати міркувати так:

1. множу число одиниць певного розряду частки на дільник;
2. роблю висновок – одиниць даного розряду розділилося.

На цьому ж або на другому уроці з зазначеної теми можна познайомити дітей з дією визначення числа одиниць певного розряду,що не розділилися, її ООД:

1. підписую під неповним діленим число одиниць,що розділилися;
2. віднімаю це число з неповного діленого;
3. роблю висновок – одиниць даного розряду не розділилося.

Зазначимо, що вказані вміння широко застосовуються при вивченні ділення багатоцифрового числа на одноцифрове.

5. Вміння виконувати перевірку вірності знайденої цифри частки.

При вивченні письмового ділення багатоцифрового числа на одноцифрове у підручнику «Математика 4» для чотирирічної початкової школи (автор М.В. Богданович) в №883 учням пропонується виконати ділення за планом, одним із пунктів котрого є «Порівняй остачу з дільником», тобто учневі пропонується перевірити чи вірно їм знайдена цифра частки. Цю перевірку можливо виконати двома засобами міркування:

• Виходячи із змісту ділення з остачею слід перевірити, щоб остача була менше за дільник, тоді ділення виконано вірно. Якщо остача більша за дільник,то ділення можна продовжити, бо цифра частки знайдена невірно:

1. порівнюю остачу з дільником;
2. роблю висновок:

якщо остача менша за дільник,то частка знайдена вірно;

якщо остача більша,або рівна дільнику,то частка знайдена не вірно, слід продовжити ділення.

• Можна міркувати ще й так:

1. читаю число одиниць певного розряду,що не розділилися;
2. думаю, чи можна це число розділити на дільник, щоб отримати результат виражений у тих самих розрядних одиницях:

Ні – цифра частки знайдена вірно;

Так – не вірно,слід повторити процес ділення.

6. Ділення з остачею під час ділення неповного діленого на дільник.

При діленні на одноцифрове число ділення з остачею проводимо у звичайному порядку, згідно алгоритму. Але при діленні на двоцифрове число використовуємо засоби, які спрощують обчислення: засіб підбору цифр частки та засіб перевірки пробних цифр частки. Їх ООД можна подати наступним чином.

Засіб підбору цифр частки:

• замінюю дільник меншим круглим числом;
• ділю неповне ділене на кругле число, для цього:

а) кругле число уявляю у вигляді добутку розрядної одиниці і числа;

б) ділю неповне ділене на розрядну одиницю;

в) ділю отриманий результат на число.

• отримаю пробну цифру частки.

При діленні на двоцифрове число є необхідність по декілька разів перевіряти множенням пробну цифру частки,тому застосовується засіб перевірки пробних цифр частки:

• множу число десятків дільника на пробне число;
• віднімаю отриманий результат від неповного діленого;
• порівнюю цю різницю з добутком числа одиниць дільника на пробне число (добуток не обчислюю, лише прикидаю);
• роблю висновок: якщо різниця більша або рівна добуткові,то пробна цифра підходить – це є цифра частки; якщо різниця менша – не підходить,треба взяти наступну пробну цифру на одиницю менше.