Формування у молодших школярів умінь розв’язувати сюжетні задачі є одним із завдань початкового курсу математики.Зміст поняття «уміння розв’язувати задачі» розглянуто в роботах І.І.Аргинської, Г.Д.Бухарової, Ю.М.Колягіна, В.В.Малихіної, В.А.Мізюк, Л.А.Сафанової, Л.М.Фрідмана, С.Є.Царьової та інших. Серед умінь розв’язувати задачі вчені виділяють загальні уміння, які виявляються при розв’язанні людиною незнайомої задачі, та уміння розв’язувати задачі окремих видів. В.А.Мізюк, Л.А.Сафанова визначають загальне уміння через його операційний склад. В нашому дослідженні ми притримуємося цього підходу до трактування поняття «загальне уміння розв’язувати задачі» і розглядаємо його з точки зору загальної теорії задач Л.М.Фрідмана. Отже, в даній статті ми надаємо означення поняттю «загальне уміння розв’язувати задачі» і пропонуємо загальну методику формування загальних умінь розв’язувати прості задачі.

Під загальним умінням розв’язувати сюжетні задачі ми розуміємо складне уміння, що застосовується при розв’язанні сюжетної задачі різними (основними) методами і яке складається з: уміння здійснювати предметно-змістовий аналіз задачі; уміння виконувати логіко-семантичний аналіз задачі; уміння складати репрезентативну модель задачі (короткий запис задачі у вигляді схеми або таблиці; або малюнок, схематичний малюнок, креслення, діаграму, графік й тощо); уміння робити припущення очікуваного результату; уміння здійснювати пошук розв’язання задачі: при арифметичному методі виконувати аналітичні або синтетичні міркування, при алгебраїчному методі – уміння складати рівняння, при геометричному методі – уміння будувати моделі у вигляді креслень, діаграм, графіків; уміння складати план розв’язання задачі; уміння реалізувати знайдений план розв’язання; уміння перевіряти правильність розв’язку; уміння співвідносити нову задачу з раніш розв’язаними. Уміння перетворювати дану задачу. Уміння узагальнювати математичну структуру задачі; уміння досліджувати задачу засобом змін окремих її елементів, з метою формулювання загального плану розв’язання задач такої самої математичної структури.

Нами розроблено операційний склад кожного з складових загального уміння розв’язувати прості (див. таблицю 1) і складені задачі (див. таблицю 2) арифметичним методом. Операційний склад загального уміння розв’язувати прості та операційний склад уміння розв’язувати складені задачі арифметичним методом дуже схожий – уміння розв’язувати складені задачі включає майже усі дії, що виконуються при розв’язанні простих задач (уміння, що повторюються у таблиці 2 пропущені), а також передбачає дії – аналізу та синтезу, виділення простих задач, визначення їх порядку та складання плану розв’язання задачі.

Таблиця 1

Операційний склад загального уміння розв’язувати прості задачі