Узагальнення прийому порозрядного додавання і віднімання

Продовжуємо працювати з таблицею з завдання 1:

• Прокоментуйте третій спосіб додаванні в лівій частині таблиці. (Число 54 замінили сумою розрядних доданків: 50 + 4. Число 28 також замінили сумою розрядних доданків: 20 + 8. Десятки додали до десятків: 50 + 20 = 70. Одиниці додали до одиниць: 4 + 8 = 12. Додали отримані суми)
• Чим цей спосіб міркування відрізняється від додавання по частинах? (Тут обидва числа замінили сумою – це істотна ознака. Тут окремо додавали десятки та окремо одиниці – це істотна ознака. Потім додали отримані результати)
• Отже, в цьому випадку додавання виконували по розрядах – це порозрядне додавання.
• Розгляньте другий спосіб додавання в правій частині таблиці. Чи він відрізняється від розглянутого? (Тут не відбувається перехід через розряд)
• Що в них спільного? (Міркування здійснюються так само)
• Як треба міркувати при порозрядному додаванні?

• Прокоментуйте другий спосіб віднімання в таблиці праворуч.(Зменшуване 54 замінили сумою розрядних доданків: 50 та 4. Від’ємник 23 замінили сумою розрядних доданків: 20 так 3. Десятки відняли від десятків: 50 – 20 = 30. Одиниці відняли від одиниць: 4 – 3 = 1. Додали отримані результати: 30 + 1 = 31)
• Визначте істотні ознаки цього прийому віднімання. Що цікавого ви помітили? (Вони такі самі, як і при додаванні без переходу через розряд!)
• Отже, можна узагальнити прийом порозрядного додавання і віднімання для випадків без переходу через розряд:

• Чи можна так само міркувати при відніманні з переходом через розряд? (Ні!) Чому? (Тому, що з одиниць зменшуваного не можна відняти одиниці від’ємника.)
• Як треба міркувати при порозрядному відніманні з переходом через розряд?

• Узагальнимо прийом порозрядного віднімання для випадків з переходом та без переходу через розряд. Що в них спільного? (І зменшуване і від’ємник замінюють сумою. При чому, від’ємник завжди замінюють сумою розрядних доданків. А зменшуване – або сумою розрядних або сумою зручних доданків)
• Від чого це залежить? (Якщо з одиниць зменшуваного не можна відняти одиниці від’ємника, то зменшуване замінюють сумою зручних доданків)
• Таким чином , при відніманні треба перевіряти, чи можна з одиниць зменшуваного відняти одиниці від’ємника; від цього залежить вид суми якою будемо замінювати зменшуване.
• Як виконуються міркування далі? (Далі міркування виконуються однаково: віднімаємо десятки, віднімаємо одиниці й додаємо отримані різниці)

Завдання 2. Порівняйте суми та різниці у кожному стовпчику:

• Чим відрізняються приклади в кожному стовпчику? (В першому рядку записані двоцифрові числа, а в другому – трицифрові)
• Чи можна для випадків другого рядка виконувати міркування так само, як і для випадків першого рядка?
• Чи можна застосувати прийом порозрядного додавання і віднімання для випадків: 6 + 4 та 8 – 6? (Ні, тому, що це одноцифрові числа, вони містять лише одиниці; тут не має можливості виконувати дії по розрядах!)
• Який висновок можна зробити про неістотні ознаки застосування прийму порозрядного додавання та віднімання? (Неістотною ознакою є вид чисел: числа можуть двоцифрові, трицифрові... Істотним є те, що цей прийом не можна застосовувати для одноцифрових чисел!)