Узагальнення прийому порозрядного додавання на випадки знаходження сум більш, ніж двох чисел

Завдання 3. Обчислити значення сум:

• Обчисліть значення першої суми, застосовуючи прийом порозрядного додавання
• Чим відрізняється друга сума від першої? (В ній не два, а три доданки. Є ще доданок 25)
• Чи можна при обчисленні цієї суми міркувати так само, як і в першому випадку? Який висновок можна зробити?

• Чи можна так само міркувати при знаходженні значення суми: 126 + 113 + 154 + 242? (Так, тут треба буде спочатку додати сотні, потім десятки, а потім одиниці; додати отримані суми)
• Що є неістотним для порозрядного додавання кількох чисел? (Вид цих чисел: це можуть бути двоцифрові, трицифрові... числа)
• Чи можна так само міркувати при віднімання кількох чисел? (Ні, може статися, що не можна буде відняти одиниці)

Ознайомлення з прийом групування навколо одного й того самого «кореневого» числа та його узагальнення

Завдання 4.

• Який прийом будемо застосовувати? (Прийом порозрядного додавання. Спочатку додамо усі десятки, потім додамо усі одиниці. Складемо отримані суми)
• 57 + 54 + 53 + 55 + 54 + 52 + 54 + 50 = (50 + 50 + 50 + 50 + 50 + 50 + 50 + 50) + (7 + 4 + 3 + 5 + 4 + 2 + 4 + 0)
• Що цікавого ви помітили? (В усіх доданках однакове число десятків. Тому дуже легко знайти суму десятків: по 50 взяти 8 разів, буде 50 * 8 = 400. Складемо одиниці, буде 29. 400 + 29 = 429)
• Отже, ця сума цікава тим, що усі доданки мають по 5 десятків! Подайте доданки в порядку зростання. (50, 52, 53, 54, 54, 54, 55, 57)
• До якого числа вони близькі? (До числа 54) Це число вважають «кореневим». За допомогою цього «кореневого числа» ми по-іншому обчислимо значення даної суми.
• Скільки доданків в сумі? (8) Тому число 54 додамо 8 разів, або коротше 54 * 8 = 432.
• Порівняйте перший доданок з «кореневим» числом. (57 > 54, на 3) Тобто ми додали на 3 одиниці менше, тому 3 треба додати до отриманої суми: 432 + 3...
• Порівняйте другий доданок з «кореневим» числом. (54 = 54, відхилення 0) Маємо 432 + 3 + 0...
• Порівняйте третій доданок з «кореневим» числом. (53 < 54, на 1) Тобто ми додали зайву 1 одиницю, треба її відняти: 432 + 3 + 0 – 1....
• Порівняйте четвертий доданок з «кореневим» числом. (55 > 54, на 1. Тому треба додати 1: 432 + 3 + 0 – 1 + 1...)
• Порівняйте п’ятий доданок з «кореневим» числом. (54 = 54, відхилення 0) Маємо 432 + 3 + 0 – 1 + 1 + 0
• Порівняйте шостий доданок з «кореневим» числом. (52 < 54, на 2, додали зайві 2 одиниці; треба відняти 2) Маємо 432 + 3 + 0 – 1 + 1 + 0 – 2 ...
• Порівняйте сьомий доданок з «кореневим» числом. (54 = 54, відхилення 0) Маємо 432 + 3 + 0 – 1 + 1 + 0 – 2 + 0
• Порівняйте восьмий доданок з «кореневим» числом. (50 < 54, на 4. Тому треба відняти 4: 432 + 3 + 0 – 1 + 1 + 0 – 2 + 0 – 4 = 432 – 3 = 429)
• Які істотні ознаки цього прийому обчислення? (Обирання «кореневого» числа, яке близьке до кожного доданка суми – це істотна ознака)
• А можна було б взяти за «кореневе число» 53? А 50? А 58? (Істотне – «кореневе» число повинно бути близьким до кожного доданка)
• Які ще істотні ознаки цього прийому обчислення? (Істотним є те, що спочатку знаходять суму «кореневих» чисел, замінюючи її множенням; потім знаходять «на скільки одиниць більше або менше» доданок, ніж «кореневе» число; якщо більше, то відхилення додають, якщо менше – віднімають)
• Чи можна цим способом обчислити значення суми: 67 + 32 + 43 + 29? (Ні, ці числа не близькі, і до них важко визначити «кореневе число»! Отже, істотним є те, що за допомогою «кореневого числа» знаходять суму близьких чисел)
• Чи можна цим способом обчислити суму трьох доданків? Десяти доданків? (Кількість доданків в сумі – це неістотна ознака)
• Як треба міркувати, застосовуючи прийом групування навколо «кореневого числа»?

• Чи можна цей прийом застосовувати при знаходженні значення сум: 234 + 236 + 233 + 230? (Так, можна вибрати «кореневим числом» число 233. Маємо: 233 * 4 = 932. 932 + 1 + 3 + 0 – 3 = 933. 234 + 236 + 233 + 230 = 933)
• Що є неістотним для застосування прийму групування навколо «кореневого» числа? (Неістотним є вид чисел: це можуть бути двоцифрові, трицифрові... числа)