Версія для друку
Розділ: Навчання математики в початковій школі.
Підрозділ: Арифметичні дії.
Назва: Застосування елементів концепції В.К.Дьяченка про колективні способи навчання на уроках математики при вивчення теми «Множення і ділення у межах 1000».
Джерело: Газета «Початкова освіта». – 2000. – № 9 (57). – вкладиш: С.1 - 8.
Газета «Початкова освіта». – 2000. – № 10 (58). – вкладиш. С.1 - 8.
Методичну основу нашого дослідження складаєметодика формування обчислювальних навичок поза табличного множення і ділення,яка реалізує послідовні етапи засвоєння згідно теорії П.Я.Гальперіната Н.Ф.Тализіної, що розроблена Г.І.Мартиновою та С.О.Скворцовою.
На цих засадах нами запропоновано:
- структурування навчального матеріалу з теми «Множення і ділення в межах 1000» в більш крупні блоки;
- дидактичні задачі кожного етапу вивчення теми: актуалізації опорних знань, формування нових знань і способів дії;
- зміст листів взаємо запитування з кожної окремої теми поза табличного множення і ділення;
- зміст «банку» правил для кожної теми;
- зміст завдань для роботи в парах, і завдань-конвертів для самостійної роботи з наступним утворенням пари для обміну завданнями і спілкування.
В якості прикладу розглянемо роботу над засвоєннямзнань з блоку: правило множення суми на число; множення двоцифрового числа наодноцифрове; правило ділення суми на число; ділення двоцифрового числа наодноцифрове. Мета - сформувати у учнівнавички: множення двоцифрового та трицифрового числа на одноцифрове число;ділення двоцифрового числа на одноцифрове на підставі ділення суми на число.
I. Актуалізація опорних знань
Дидактична задача
актуалізувати: подання чисел у вигляді суми розрядних доданків; подання чисел увигляді суми зручних доданків, кожний із яких ділиться на дане число; табличнівипадки множення і ділення; переставну властивість дії множення; випадкимноження і ділення на розрядне число; спосіб укрупнення розрядних одиниць увипадках множення розрядного числа на одноцифрове число, ділення розрядногочисла на одноцифрове число і випадках ділення розрядного числа на розряднечисло; спосіб послідовного множення та ділення у випадках множення розрядного числана одноцифрове число, ділення розрядного числа на одноцифрове число і випадкахділення розрядного числа на розрядне число.
Під час актуалізації опорних знань учні працюють впарах змінного складу. Спочатку ролі учителя виконують учні, які вже добрезасвоїли необхідний матеріал, потім роль учителя можуть виконувати ще й тідіти, які відповіли вірно на всі запитання (мають всі «+»). Якщо учень під часопитування його товаришем припустився помилки, то той, хто навчає виправляєйого помилку і пояснює, чому саме так слід відповідати; після цього учень, якийприпустився помилки спілкується по зазначеним завданням з іншим «учителем».Учні,що на початку роботи були «вчителями», і вже звільнилися, перевіряють одинодного. У таблиці 1 подано зміст аркуша взаємоконтролю.
Таблиця 1
Аркуш взаємоконтролю
| Знання | Уміння |
|---|---|
| Яка сума називається сумою розрядних доданків? | Подай число у вигляді суми розрядних доданків: 68,105,426. |
| Якою сумою ще можна замінити число? Чому вона має таку назву? | Заміни число сумою зручних доданків, так, щоб кожний із ділився на 3: 66,42,64, 72. |
Сформулюй правило множення:
| Наведи приклади. |
Сформулюй правило ділення:
| Наведи приклади. |
| Сформулюй переставну властивість дії множення. | Наведи приклади. |
| Як слід міркувати при множенні розрядного числа на одноцифрове. | Розв’яжи приклади: 40*2, 200*3. Наведи два способи міркування. |
Як слід міркувати при діленні:
| Розв’яжи приклади: 600:3, 80:4, 120:3; 600:300, 80:40, 120:40. Наведи два способи міркування. |
| В чому полягає зміст способу укрупнення розрядних одиниць? | Наведи приклади. |
| В чому полягає зміст способу послідовного множення і ділення? | Наведи приклади. |
Біля кожного запитання учень, що перевіряє ставить «+» (вірна відповідь)або «–» (невірна відповідь). Зазначимо, що знання таблиць множення і ділення учніперевіряють один у одного з використовуванням секундоміру.
ІІ.Формування нових знань і засобів дії
Дидактична задача.
- На підставі задачі № 1070 познайомитиучнів з правилом множення суми на число. Здійснити первинне закріплення правилаз застосуванням опорної схеми. Порівняти правила додавання суми до числа, множеннядобутку на число, суми на число.
- Створити проблемну ситуацію засобомпропонування виконати розв’язанняприкладів виду 36. 3 і 360. 3; забезпечити успішнерозв’язання проблеми за допомогою подання двоцифрового та трицифрового числа увигляді суми розрядних доданків і застосування правила множення суми на число.
- Узагальнити спосіб розв’язаннязазначених видів прикладів на підставі порівняння процесів їх розв’язання іпідведення учнів до самостійного формулювання узагальненої пам’ятки.
- Створити проблемну ситуацію,запропонувавши для розв’язання приклади на множення одноцифрового числа надвоцифрове число; створення умов для успішного її розв’язання засобомзастосування переставної властивості дії множення.
- На підставі задачі № 1154 познайомитиучнів з правилом ділення суми на число. Здійснити первинне закріплення правилаз застосуванням опорної схеми.
- Створити проблемну ситуацію черезпропонування прикладів виду 36:3 ;забезпечити успішне її розв’язання за допомогою подання діленого у вигляді сумирозрядних доданків і застосування правила ділення суми на число;
- Узагальнити спосіб розв’язаннязазначених видів прикладів на підставі порівняння процесів їх розв’язання іпідведення учнів до самостійного формулюванняпам’ятки.
- Узагальнити спосіб розв’язання прикладівна розглянуті випадки множення і ділення двоцифрового числа на одноцифрове, ісформулювати узагальнену пам’ятку для множення і ділення двоцифрового числа наодноцифрове.
- Створити проблемну ситуація черезпропонування прикладів виду 42:3;забезпечити успішне її розв’язання за допомогою подання діленого у вигляді сумизручних доданків і застосування правила ділення суми на число; підвести учнівдо формулювання пам’ятки.
- Узагальнити спосіб розв’язуванняприкладів на ділення двоцифрового числана одноцифрове, і сформулювати узагальнену пам’ятку для ділення двоцифрового числа на одноцифрове.
Після ознайомлення з новим матеріалом кожний учень отримує «банк» правил, що поданий у таблиці 2.
Таблиця 2
«Банк» правил
При первинному закріпленні учитель пояснює учням якслід використовувати «Банк» правил; він показує класу, як слід працювати впарі, викликавши до дошки сильного учня: учитель ставить запитання: „Прочитай приклад. Знайди у «банку»правил відповідний випадок обчислення. Прочитай 1-ше завдання пам’ятки; виконаййого. Прочитай наступне завдання пам’ятки, виконай його. Запиши розв’язання.”
Учні письмово виконують № 1081,117,1162,1174,працюючи в парі (сусіди по парті). Учень, що перевіряє знання свого сусіда попарті, теж слідкує по «банку» правил і , таким чином, перевіряє правильністьміркувань товариша.
Учитель у цей час виконує роль консультанта іспостерігача за спілкуванням учнів; він відслідковує тих учнів, які приміркуваннях не дивляться в «банк» правил і пропонує їм працювати над наступнимзавданням - №1135,1170,1179. Ці учні створюють нові пари для виконання завдання, промовляючи в голос кожний крокпам’ятки. Таким чином, решта учнів, що ще не навчилися міркувати самостійно,теж повинні створити нові пари , і продовжують працювати далі по картках.
ІІІ. Закріплення. Формування умінь і навичок
Коли учні почнуть при міркуваннях відлучатися від «банку» правил, то це означає, щовони перейшли до наступного етапу засвоєння. Між цими учнями учитель створюєпари і пропонує їм нове завдання. Один учень розповідає розв’язання прикладу, аінший слідкує по пам’ятці за правильністю міркувань; потім вони міняютьсяролями.
Учитель виконує роль консультанта і спостерігає заучнями з метою виявлення тих, у яких міркування уже скоротилися і вони незвертаються до промовляння всіх завдань пам’ятки, а відразу називають етапирозв’язання. На цьому етапі дія скорочуються, перепускаютьсядопоміжні операції, тому учитель пропонує таким учням самостійну роботу, вониотримують конверти з завданнями. Завдання, які слід розв’язати, записані наконверті а в самому конверті лежить картка з розв’язанням цих прикладів. Учнямпропонуються декілька варіантів таких карток (див. таблицю 3).
Таблиця 3
Завдання для самостійної роботи
Учні, які розв’язали завдання картки піднімаютьсигнальний кружок (невеличкий зелений кружок із картону), тим самим показуючи,що вони звільнилися. Вільні учні створюють між собою пару і пояснюють одинодному розв’язання прикладів з карток товариша. Після розв’язання обох карток,вони виконують перевірку правильності розв’язань товариша, а потім дістають ізконвертів картки з відповідями і звіряють розв’язки з цими картками. Учні, щозвільнилися створюють пари з іншими вільними учнями. Таким чином, здійснюєтьсяподальше засвоєння дії у розумовій формі.
При підведенні підсумків уроку учитель пропонуєучням назвати із скількома учнями вони встигли поспілкуватися на протязі уроку;як вони оцінюють це спілкування; які виникли проблеми й тощо.
Ефективність експериментальної методики перевірялася під час педагогічного експерименту, який проводився у констатуючійі формуючій формах в ЗОШ І-ІІІ ступенів № 65 м. Миколаєва в 2006-2007навчальному році. До нього було залучено 24 учня 3-го класу.